Fizik sahasında yapılan en güncel gözlemlere göre, doğanın temel yapı taşları, "daha da küçük parçacıklar" değildir. Bunun yerine, tüm alana yayılmış, süreğen "sıvı-benzeri" yapılardır. Biz, bu yapılara fizikte "alanlar" demekteyiz.

Alanların en bilinen örnekleri, elektrik alan ve manyetik alandır. Ancak Evren'i oluşturan alanlar, yalnızca bunlardan ibaret değildir. Evren'in her yerinde yer alan bu alanlardaki dalgalanmalar, ışık dediğimiz şeyi veya daha genel olarak elektromanyetik dalgaları doğurur. Elektromanyetik dalgalara yeterince yakından bakarsak, bunların foton adı verilen parçacıklardan oluştuğunu gözlemleriz. Ne var ki kuantum mekaniğinin etkilerini dahil ettiğimiz zaman, elektrik ve manyetik alanların dalgaları, parçacıklara dönüşür. Yani aslında parçacıklar, "en temel olan" yapılar değillerdir: Temel olan şey, alanlardır ve bu alanların belirli kuantum mekaniği çözümleri, bizim "parçacık" olarak deneyimlediğimiz davranışlara karşılık gelmektedir!

Yani bu süreç, bildiğimiz tüm diğer parçacıklar için de geçerlidir; sadece elektromanyetizma için değil. Örneğin uzayda son derece ince bir şekilde yayılmış, "elektron alanı" denen bir yapı hayal edebilirsiniz. Elektron alanının dalgaları, kuantum mekaniği tarafından bir enerji demetine bağlanır. Ve bu enerji demeti bizim "elektron" dediğimiz şeydir. Buna benzer şekilde, bir kuark alanı, bir gluon alanı ve Higgs alanı vardır. Vücudunuzdaki her parçacık (aslında evrendeki her bir parçacık), kuantum mekaniğinin mekanizmasıyla bir parçacık haline getirilmiş, alttaki alanın küçük bir dalgasıdır.

Kuantum alanını tanımlamak birazcık zor; ancak kuantum alanının, karmaşık bir nesne olduğunu söyleyebiliriz. Bunun nedeni, kısmen, kuantum alanının var olan bütün fiziği içermesidir: Alan, sayısız farklı şekilde etkileşime giren, çok sayıda parçacığı tanımlayabilir ve bu parçacıklar da Standart Model çerçevesinde, var olan her şeyi inşa eder. Yine de, bu tür teorik zorluklara girmeden önce bile, kuantum alan teorisinin zor olmasının başka bir nedeni var. İzah edelim.

Alttaki animasyon, kelimenin tam anlamıyla "boş bir alanın" bilgisayar simülasyonunu göstermektedir. Aslında "boş" bir alanın, kelimenin tam anlamıyla, "boş" olmasını beklersiniz. Ancak Kuantum Alan Teorisi, Evren'de "boş" bir alanın bulunmadığını söyler: Tüm parçacıklardan yoksun bir uzay, işte aşağıdaki gibidir ve sizin de gördüğünüz gibi, bu simülasyon, durgun ve sıkıcı olmaktan epey uzaktır. Heisenberg Belirsizlik İlkesi, bir kuantum alanının hiçbir zaman sabit duramayacağı anlamına gelir. İlke, "uzay" dediğimiz şeyin, durgun olmak bir yana, sürekli olarak yaratılan ve yok edilen parçacıklar ve anti-parçacıklardan oluşan ve durmadan köpüren bir çorba gibi olduğunu belirtir.

Kuantum Alan Teorisi

Kuantum Alan Teorisi (KAT), Klasik Birleşik Alan Teorilerini, Özel Göreliliği (SRT) ve Kuantum Mekaniği (KM) teorilerini tek bir teorik çerçeve altında toplayan bir üst-teoridir (buna "metateori" diyebiliriz). Kuantum Alan Teorisi, parçacık fiziğinde atom altı parçacıkların fiziksel modellerini oluşturmak için ve yoğunlaştırılmış madde fiziğinde yarı parçacıkların modellerini oluşturmak için kullanılır.

Kuantum Alan Teorisinde parçacıklar, parçacıklardan daha temel olan temel kuantum alanlarının uyarılmış halleri ("kuantize olma" olarak ifade edilen bir süreçten geçerek, "kuanta" olarak isimlendirilen hallerini) olarak ele alınır. Parçacıklar arasındaki etkileşimler, Lagrangian dönüşümlerine karşılık gelen kuantum alanlarını içeren etkileşim terimleriyle tanımlanır. Her etkileşim, kuantum mekaniğindeki Pertürbasyon Teorisi'ne göre, Feynman diyagramları ile görsel olarak temsil edilebilir.

Aslında Kuantum Alan Teorisi, pek çok diğer teorinin aksine, teorinin ne olduğuna dair değişmez bir tanım içermez. Yani biz, tümü kendi değerlerine ve sınırlarına sahip olan tamamen farklı birkaç açıklama formüle edebiliriz. Bu çeşitliliğin bir nedeni, Kuantum Alan Teorisi'nin çok karmaşık bir şekilde, art arda büyümesidir. Diğer bir neden de, Kuantum Alan Teorisi'nin yorumlanmasının özellikle belirsiz olması ve böylece seçenek yelpazesinin bile net olmamasıdır.

Muhtemelen en iyi ve en kapsamlı KAT anlayışı, başta Kuantum Mekanikleri olmak üzere diğer fiziksel teorilerle ilişkisi (başta klasik elektrodinamik, Özel Görelilik Teorisi ve Katı Hal Fiziği veya daha genel olarak İstatistiksel Fizik olmak üzere) üzerinde durularak kazanılır. Ancak, KAT ile bu teoriler arasındaki bağlantı da karmaşıktır ve adım adım, düzgün bir şekilde açıklanması pek kolay değildir.

Kuantum Mekaniği'ni bir parçacığın (veya belki de çok az parçacığın) modern teorisi olarak düşünürsek, Kuantum Alan Teorisi’ni birçok parçacığa ve dolayısıyla çok sayıda dereceye sahip sistemlerin analizi için Kuantum Mekaniği'nin bir uzantısı olarak düşünebiliriz. Bu bağlamda, Kuantum Mekaniği'nden Kuantum Alan Teorisi'ne geçmek kaçınılmaz değil, pragmatik nedenlerden dolayı, faydalıdır. Bununla birlikte, elektromanyetik alan gibi alanlar söz konusu olduğunda, Kuantum Mekaniği çerçevesinde başa çıkması imkansız olan genel bir eşik aşılır. Böylece, Kuantum Mekaniği'nden Kuantum Alan Teorisi'ne geçiş, hem parçacıkların hem de alanların tek tip bir teorik çerçeve içinde işlenmesine izin verir.

Tüm bunlar bir kenara, parçacık sayısına veya sırasıyla serbestlik derecelerine odaklanmak, ünlü renormalizasyon grubu yöntemlerinin (basit bir şekilde, sonsuzluğa giden işlemlerden kurtulma yöntemleri) neden Kuantum Alan Teorisi'nde ve İstatistiksel Fizik'te uygulanabileceğini de açıklar. Bunun nedeni, basitçe, her iki disiplinin de ya Kuantum Alan Teorisi'nde olduğu gibi alanlarla ilgilendiği için ya da İstatistiksel Fizik'te çok yararlı bir yapay olan termodinamik limiti çalıştığı için, büyük ya da sonsuz sayıda serbestlik derecesine sahip sistemleri inceliyor olmalarıdır.

Dahası, incelenen parçacık sayısı ile alakalı sorunlar, Kuantum Mekaniği'ni genişletmemiz için başka bir neden daha ortaya koymaktadır. Ne Kuantum Mekaniği ne de onun Klein-Gordon ve Dirac denklemleriyle olan göreli uzantısı, değişken sayıda parçacığa sahip sistemleri tanımlayabilir. Bununla birlikte bu, bir türden parçacıkların yok edilirken diğerlerinin yaratıldığı bir sistemde, saçılma süreçlerini tanımlaması beklenen bir teori için bunu izah edebilmek çok önemlidir.

Daha önce de belirttiğimiz gibi Kuantum Alan Teorisini, Kuantum Mekaniği ve Özel Görelilik Teorisi'nin başarılı bir şekilde birleştirilmesinin sonucu olarak tanımlayabiliriz. Buradaki ilk sorunu anlamak için, Kuantum Mekaniği'nin sadece Özel Görelilik Teorisi ile potansiyel bir çatışmada olmadığını, daha doğrusu, dolaşık kuantum sistemlerinin meşhur Einstein-Podolsky-Rosen korelasyonları (bkz. EPR paradoksu) nedeniyle, Özel Görelilik Teorisi'nin bir yerellik varsayımı olduğunu anlamak gerekir. Dinamikler düzeyinde, Kuantum Mekaniği ve Özel Görelilik Teorisi arasında bariz bir çelişki vardır. Kuantum mekanik durum fonksiyonlarının zamansal evrimi için temel yasa olan Schrödinger denklemi, göreliliğin temellerine göre doğanın tüm fiziksel yasalarının Lorentz dönüşümlerine göre değişmez olması gereksinimine büyük oranda uymayacaktır. 1920'lerde Schrödinger denkleminin göreli analoglarının araştırılmasıyla ortaya çıkan Klein-Gordon ve Dirac denklemleri, Lorentz değişmezliği gerekliliğine uymaktadır. Yine de bunlar, nihayetinde tatmin edici olmaktan çok uzaktır; çünkü alanların ilkesinin, kuantum-mekaniksel bir şekilde tanımlanmasına izin vermemektedirler.