Yüzyıllardır, Leibniz'den günümüzün yapay zeka vizyonerlerine kadar bilim insanları ve filozoflar, gerçekliği matematikselleştirmeyi, dünyayı bir makinenin hesaplayabileceği denklemlerle tamamen tanımlamayı hayal ettiler. Ancak matematikçi ve biyokimyacı Jobst Landgrebe ve bilimsel modelleme üzerine çalışmaları ABD ordusu ve Ulusal Sağlık Enstitüleri gibi kurumlar tarafından kullanılan ve onu dünyanın en çok alıntı yapılan filozoflarından biri yapan filozof Barry Smith, bunun tehlikeli bir yanılsama olduğunu savunuyorlar. İklim ve insan beyni gibi doğal sistemlerin, temelde düzensiz ve tahmin edilemez oldukları için modellerle asla tam olarak yakalanamayacağını iddia ediyorlar. Gerçek ilerleme, gerçekliğin kapsamlı bir tanımına ihtiyaç duymadan gerçekliğe müdahale etmemizi sağlayan esnek sezgisel yöntemlere bağlıdır.

Leibniz, 17. yüzyılda, tüm insan düşüncelerinin sembolik temsillerini manipüle edebilen bir akıl yürütme makinesi fikrini ortaya atmış ve böylece düşüncenin kendisini esasen mekanize etmiştir. Bir anlaşmazlıkla karşılaşan bilim insanları, basitçe "hesaplayalım" diyerek gerçeğe ulaşabilirlerdi.

Bugün, fizik ve onun çok yönlü uygulamalarını kullanarak, Büyük Dil Modelleri adı verilen son derece güçlü akıl yürütme makineleriyle desteklenen, dünyayı matematiksel olarak modelleme yeteneğimize olan inancın yeniden canlandığı bir dönemde yaşıyoruz.

Örneğin, önümüzdeki 100 yıl için Dünya'nın küresel olarak toplanmış hava durumu (iklim) hakkında güvenilir tahminler yapabileceğimiz söyleniyor. Ya da yakında "hücreler için devreler yazabilmek ve biyolojiyi yazılım yazdığımız ve bilgisayarları programladığımız şekilde öngörülebilir bir şekilde programlayabilmek için genetik mühendisliği teknolojileri ve teknikleri geliştirebileceğimiz" söyleniyor (ABD Yürütme Emri 14081, 12 Eylül 2022).

Gerçekliğin yalnızca küçük bölümlerinin tahmin modellerini oluşturmak için matematiği kullanabileceğimiz bir konumda her zaman olacağız.

Ayrıca, yakında insan zihnini ve insan zekasını bir makine içinde taklit edebileceğimiz söyleniyor. Hatta bazıları, bu tür taklitlerin o kadar iyi performans göstereceğini, makinenin bilinçli hale geleceğini ve zekamızı aşacağını savunuyor. Diğerleri ise insan zihnini genetik manipülasyon veya beyin implantları yoluyla optimize edebileceğimize inanıyor.

Ne yazık ki, bunların hiçbiri mümkün değil. Dahası, bu fantezilere olan inanç zararlıdır, çünkü başarısız olmaları durumunda yalnızca kıt kaynakların büyük ölçüde yanlış yatırımlarına değil, aynı zamanda zararlı teknolojiye ve zararlı deneylere de yol açabilirler.

1. Her Şeyi Modelleyebileceğimize Nasıl İnandık?

On yedinci yüzyıl boyunca matematiksel fiziği icat edenler sadece Leibniz değil, Kepler, Galileo, Newton ve Descartes'tı. Fikirleri, özellikle diferansiyel hesap, dünyayı modelleme yeteneğimizi büyük ölçüde geliştirmekle kalmadı, aynı zamanda yaşadığımız ortamları değiştirmek için teknoloji tasarımında da bir devrime yol açtı. Örneğin Leibniz, İsveç'teki Falun bakır madeni için yeni bir tür mekanik işletim sistemi geliştirdi ve bu da madenin üretimini büyük ölçüde artırdı. O zamandan beri fizik ve mühendislikteki uygulamaları inanılmaz ilerlemeler sağladı ve insan dünyasını temelden değiştirdi. Öte yandan, bu başarılar, bilim yoluyla dünyanın iyileştirme yörüngesinin sınırsız olduğuna ve moleküllerden gezegenlere kadar her şeyi modelleyebileceğimize, zamanla tahmin edebileceğimize ve teknik olarak manipüle edebileceğimize dair yaygın bir inanca da yol açtı.

2. Gerçekliğin Sadece Kısımlarını Modellemenin Nedenleri

Ne yazık ki, her zaman gerçekliğin sadece küçük kısımlarının tahmine dayalı modellerini oluşturmak için matematiği kullanabileceğimiz bir konumda olacağız. Bunun nedeni, herhangi bir sistemin bu tür modellerinin, sistemin davranışındaki düzenliliklere dayanmasıdır ve çoğu sistem düzenli bir şekilde davranmaz.

Şimdi burada açıklanması gereken çok şey var. Öncelikle, bir sistem, bir süreçte yer alan dinamik olarak birbirine bağlı fiziksel unsurların toplamıdır. İnsanlar, gerçeklikteki nesnelerin muazzam karmaşasından, tipik olarak belirli bir ayrıntı düzeyinde olan sistem unsurlarını seçerek sistemleri sınırlandırırlar. Örneğin, yaşayan bir hücre, mikrofiziksel parçacıkların (proteinler, lipitler, iyonlar, su ve nükleik asit molekülleriyle birlikte) bir sistemidir. Güneş Sistemi, yerçekimi çekimiyle bir araya gelen gezegenlerin ve daha küçük sistem cisimlerinin toplamı olarak sınırlandırılır.

Çoğu doğal sistem ergodik değildir; bu, bu sistemlerde meydana gelen süreçlerin büyük ölçüde düzensiz olduğu anlamına gelen teknik bir ifadedir.

Düzenlilik nedir? Bu terim, bir sistemde, sistem davranışındaki bir örüntünün zaman içinde tekrarlandığı olgusunu ifade eder. Örneğin, Güneş her sabah doğar çünkü Dünya, Güneş'in etrafında neredeyse mükemmel ve düzenli bir şekilde hareket eder.

Ne yazık ki, çoğu doğal sistem oldukça düzensizdir ve bu hem cansız sistemler (ölü maddeden oluşan) hem de canlı sistemler (bakterilerden ispermeçet balinalarına kadar canlı varlıklar) için geçerlidir. Elbette, tüm canlı sistemler belirli çok açık düzenlilikler gösterir. İnsanlarda bunlar, örneğin, kalp atışı, nefes alma ve uyku-uyanıklık döngüsüdür. Ve cansız doğada da benzer düzenlilikler vardır; örneğin: yüzeylerin gündüz ısınması ve gece ısı yaymasıyla oluşan sıcaklık değişimleri; Ay'ın yerçekimiyle oluşan gelgitler. Bu düzenlilikler fizik, kimya, biyoloji ve bunların alt disiplinleri tarafından yakalanır. Ancak bunlar, bu sistemlerin davranışlarının yalnızca çok küçük bir bölümünü oluşturmaktadır.

Bunun nedeni, çoğu doğal sistemin ergodik olmamasıdır; bu da, bu tür sistemlerde meydana gelen süreçlerin büyük ölçüde düzensiz olduğu anlamına gelen teknik bir ifadedir. "Ergodiklik", ısı, iş, sıcaklık ve enerji arasındaki ilişkileri ve enerjinin bir formdan diğerine korunmasını yöneten yasaları inceleyen fizik dalı olan termodinamikten bir terimdir. Ergodik bir sistem, sistem elemanlarının sistem uzayında rastgele bir şekilde hareket etmesi ve sistemin her noktasının zaman içinde tüm elemanlar tarafından eşit olasılıkla ziyaret edilmesi gerçeğiyle tanımlanır.

Çok basit (teorik) bir örnekte: her biri uzayda dokuz noktadan birini işgal edebilen iki elemanlı ergodik bir sistemde, iki elemanın her biri zaman içinde dokuz noktanın her birini eşit olasılıkla ziyaret eder. Bu tür bir sistemde, sistemin tüm davranışını, elemanlarının belirli bir örneğinin yörüngesini belirleyerek tanımlayabiliriz. Başka bir örnek olarak, buzdolabından bir metal bloğu alıp daha sıcak bir ortama koyarsanız ve sıcaklığının ortamın sıcaklığıyla dengeye gelmesini beklerseniz, sıcaklık blok boyunca sabit kalacaktır. Bu durumda blok ergodik olacaktır. Ya da başka bir örnek olarak çaya süt dökmeyi ele alalım. Karışımı karıştırdıktan sonra, süt parçacıkları eşit olarak dağıldığı için rengi homojen hale gelecektir. Çay fincanınızdaki su ve süt karışımı açısından sistem ergodiktir. Ancak, diğer boyutlarda ergodik değildir; örneğin, çayın oda sıcaklığına soğuma sürecindeki sıcaklığı açısından. (Termodinamik biliminde "denge" ve "entropi" terimlerinin "ergodiklik" ile kardeş terimler olduğunu belirtiyoruz.)

Artık, doğal bir sistemin ergodikliğinden bahsetmek istediğimizde, bahsetmek istediğimiz sistem davranışının ilgili boyutlarını belirtmemiz gerektiğini görüyoruz. Ergodik sistemler, ölçüyü koruyan dinamik sistemlerdir. Bu, sistem zaman içinde evrimleşirken, onu matematiksel olarak tanımlamak için kullandığımız koordinat sisteminin belirli bir bölgesinde (sözde "durum uzayı") bulma olasılığının sabit kaldığı anlamına gelir. Buna bir örnek, Güneş Sistemi'ndeki gezegenlerin yörünge davranışıdır; bu davranış, belirli bir süre sonra (bu durumda yaklaşık 5 milyar yıl sonra) ergodik sistem davranışının nasıl sona erebileceğini de göstermektedir.

Bilinç veya duygusallık gibi insan zihninin temel özellikleri için, sinir sisteminin bu fenomenleri nasıl ürettiği konusunda kesinlikle hiçbir fikrimiz yok. Ve asla da öğrenemeyeceğiz.

Çoğu doğal sistem, itici güç sergiledikleri için ergodik değildir. Bu, içlerinden akarken enerjinin şeklini değiştirdiği anlamına gelir. Örneğin, bir lavaboya bir musluktan su döküldüğünde, mekanik enerji ısıya dönüşür (lavabodaki suyu elinizle hissederek fark etmezsiniz, ancak bu gerçekleşir). Bu tür süreçler temelde düzensiz ve ergodik değildir. Durum uzaylarında düzenlilik örüntüsü yoktur. Bu nedenle, ergodik olmayan sistemler için, ergodik olmamanın ilgili olduğu sistemin yönlerini matematik kullanarak modelleyemeyiz. Burada da açıklanması gereken çok şey var.

3. Ergodik Olmayan Sistemlerin En İlginç Yönlerini Neden Modelleyemiyoruz?

Yapay sistemlerin davranışı, hava durumu gibi doğal sistemlere kıyasla basittir. Örneğin, içten yanmalı motoru ele alalım. Burada, belirli bir miktarda kinetik enerji üretmek için birim zamanda ne kadar yakıt yakmaları (oksitlemeleri) gerektiğine dair iyi modellerimiz var. Bu, arabanızdaki motorun dönüşleri ve bir jet türbininin itişi için de geçerlidir. Daha sonra bu motorları arabalar veya füzeler gibi her türlü daha büyük makineye yerleştirebilir ve kimyasal enerjinin kinetik enerjiye dönüşümü genel (makro) düzeyde ergodik olduğundan, nasıl davranacaklarını çok hassas bir şekilde hesaplayabiliriz. Aynı zamanda, hangi yakıt molekülünün yanma odasında tam olarak nereye hareket ettiğini ve genleşme yoluyla kinetik enerji üretmek için oksitlendiğini modelleyemeyiz. Bu düzeydeki enerji dönüşümü ergodik değildir. Ancak sistemin genel işlevi düzenli ve ergodik olduğu sürece, mühendislik amaçlarına hizmet etmek için uygundur.

Doğal sistemler için durum çok daha karmaşıktır. Ağırlıklı olarak cansız bir sistem olan hava durumuyla başlayalım. Burada, hepsi güneş enerjisiyle yönlendirilen birden fazla kuvvet birlikte etki eder. Güneş enerjisi, belirli bir zaman dilimi içinde bölgenin ayrıntılı coğrafi özellikleriyle etkileşim halinde hava, su ve toprak sıcaklığını içeren basınç farklılıklarına neden olur. Bu sistem oldukça yönlendirilmiş, dinamik, çok nedenli ve derinden ergodik olmayan bir sistemdir. Bu nedenle, düzenlilikleri neredeyse her yerde yüzeysel ve kısa ömürlüdür. Ayrıca, coğrafi özellikler, özellikle insan yerleşimlerinin olduğu yerlerde, bir yerden diğerine farklılık gösterdiğinden, genellikle oldukça bölgeseldirler.

Hava durumu modellerimiz bu düzenliliklerden yararlanır, ancak tahmin aralıkları kısadır çünkü belirgin düzenlilikler zaman içinde geçerliliğini korumaz. Hava sistemlerinin doğası gereği, hava durumunun yalnızca kısmi matematiksel modellerini elde edebiliriz. Ve bu her zaman böyle olacaktır, bu nedenle daha uzun süreler boyunca hava durumunu tahmin edememe durumumuz kalıcıdır.

Aynı durum, tüm canlı varlıklar da dahil olmak üzere canlı sistemler için de geçerlidir. Canlı varlıkların belirli yönlerini modelleyebiliriz - bu nedenle böcek ilaçları, yabani ot ilaçları ve ayrıca ilaçlar vardır. Ancak modelleyemediğimiz birçok yön vardır. Bunlar, canlı sistemlerin baskın özellikleridir, onları diğer sistemlerden ayıran özelliklerdir ve her zaman ergodik olmayan ve son derece düzensizdirler. Örneğin, bal arılarında, ayrıntılı davranışlarının düzensizliği o kadar baskındır ki, laboratuvarlar arasında paylaşılabilecek birleşik bir matematiksel modele izin verecek şekilde bu davranışı yeniden üretmek mümkün değildir. Bu, genetik olarak özdeş arılar kullandığımızda bile ve arıların hepsi aynı şekilde kontrol altında tutulsa ve böylece davranışsal seçenekleri de büyük ölçüde kısıtlansa bile böyledir. İnsan zihninin bilinç veya duygusallık gibi temel özelliklerine dair, sinir sisteminin bu olguları nasıl ürettiği konusunda kesinlikle hiçbir fikrimiz yok. Ve bunu asla öğrenemeyeceğiz, çünkü bu sistemler çok karmaşık ve dolayısıyla da son derece ergodik olmayan sistemlerdir. Ve bu nedenle de bir makine içinde taklit edilemezler - asla edilemezler.

4. Sonuçlar

Artık, zamanla her şeyi modelleyebileceğimiz ve manipüle edebileceğimiz yönündeki yaygın varsayımın başarısızlığa mahkum olduğunu görüyoruz. Güvenilir iklim modellerine sahip olamayacağız. “Yazılım yazdığımız ve bilgisayarları programladığımız gibi biyolojiyi de keyfi ve öngörülebilir bir şekilde programlayamayız” (ABD Başkanlık Kararnamesi 14081). Genetik mühendisliği yoluyla insan bilişini geliştiremeyeceğiz. Vücut yüksekliğinin genetik olarak nasıl kodlandığını bile bilmiyoruz, ancak basit özelliklerin bile açıklanması için genomun büyük bir bölümüne ihtiyaç duyulduğunu biliyoruz. Makineler düşünceleri okuyamayacak veya yapay zeka algoritmaları insanlar gibi bilinçli veya zeki hale gelmeyecek. Nitekim, yapay zeka topluluğunun yeni yeni yüzleşmeye başladığı Büyük Dil Modelleri (LLM) üzerindeki sınırlamaların aşılmaz olduğu görülecektir. LLM'ler güvenilir bir şekilde çalışacak, ancak yalnızca ergodik kalıplarla ilgilendikleri sürece. Bu tür kalıpların olmadığı yerlerde başarısız olmaya devam edeceklerdir.

Öte yandan,bilimsel ve teknolojik çabalarımızı ergodik olmayan doğal sistemlerin düzenli yönlerine yoğunlaştırırsak, bunlar yine de sonsuz matematiksel modeller ve verimli teknik kullanım için malzeme sunar. Dahası, ergodik olmayan süreçler bir ölçüde sezgisel olarak da açıklanabilir (örneğin, kauçuk lastiklerle yavaşlama tam olarak modellenemez, ancak arabalarımızı gerçekten iyi bir şekilde yavaşlatabiliriz). İyi bilim insanları her zaman bu kalıplara odaklanmaları gerektiğini bilmişlerdir ve bize sadece büyük içgörüler değil, aynı zamanda bugün yaşadığımız teknosferin birçok harikasını da sunmuşlardır; harika tıp, ulaşım ve telekomünikasyonun yanı sıra heyecan verici derecede bağımlılık yapan video oyun teknolojisi de bunlardan biridir.

Jobst Landgrebe
Barry Smith
24th March 2026