casuslar

N sayıda sanayi casusunun her biri farklı bir bilgi çalmıştır. birbirlerine telefon açarak bildiklerini aktarıp birleştirecekler. HER BİRİNİN hey şeyi bilmesi için en az kaç telefon konuşması yapılmalıdır.

1. telekonferans yok.
2. birinin diğerini araması 1 konuşmadır.
3. iki kişi konuştuktan sonra ikisi de konuşmadan önce ötekinin bildiği her şeyi bilir hale gelir.
KOLAY GELSİN...

Cevaben...

nessuno -- 31.01.2008 - 07:40

Merhaba sevgili "denge" öncelikle soru için teşekkürler.

***

Mantığımı işlevselleştirmeye çalıştım ama başarılı oldum mu bilemiyorum:)


**


Birinci kişi ikinci kişiyle konuşur ve n sayıdaki kişinin artık ilk baştaki birinci kişiyle konuşmasına gerek kalmaz çünkü ondaki bilgiler zaten alınmıştır bu durumda kaç kişi olduğunu belirlemek için olayı formülize edersek.

Birinci kişi n-1 ikinci kişi n-2(kadar ek olarak konuşma gerçekleşir)….. ve böyle süregelen bir mantıkla düşünüp olayı çözümlersek; Konuşmanın toplam sayısı n-1 e kadar olan(1 den başlayarak) tüm sayıların toplamıdır. Bu doğrultuda n.(n-1)/2 kadar bir konuşma yapılacağı düşünülebilinir.


1 kişi için formüle baktığımızda 0 konuşma
2 kişi için 1 konuşma
3 kişi için 3 konuşma
4 kişi için 5 konuşma yapılmış oluyor.


Öncelikle 1.kişiye K diyelim ,ve diğer kişilerde L,M… diye devam etsin.

Şimdi K kişi önce L ile konuşur
L kişi M ile konuşma yapar
M’nin K ile görüşmesine gerek kalmaz çünkü L den o bilgileri zaten almıştır.
M’nin dördüncü kişi olan N ile konuştuğunu varsayarsak N kişisinin de K ile görüşüp bilgi alması gerekir. Ve N’nin L deki bilgileri de alması gerekiyor(bu durumda N - L ile konuşma yapmalı)

Bu durumda yukarıda belirttiğim durum yani 4 kişi için 5 konuşma mantığı ortaya çıkıyor.

Sonuç olarak en sonda kalan kişi kendinden öncekini aramaksızın diğer kişileri arıyor.



(Yani n-1 kadar görüşme var ve n-2 kadar da bir ikinci konuşma sayısını toplayınca ortaya 2n-3 çıkar bu da demektirki 2n-3 kadar konuşma yapılabilir elbette daha fazlasıda yapılabilir ama en az 2n-3 kadar )

tebrikler nessuna

denge -- 31.01.2008 - 07:49

açıklamalarda gayet hoş olmuş.:))
en az 2n-3 kadar telefon görüşmesi gerekir.