Çekirdeklerin farklı olduğu durumu (karbon ve helyum) hatırlayın ve iki olası çarpışma olayını yeniden değerlendirin. Birinde, çekirdekler birbirlerini sıyırarak geçerken, diğerinde kafa kafaya çarpışarak geldikleri yönde geriye sekerler. Bunun anlamı, 9:00 yönünden gelen çekirdek için, 4:00 ve 10:00 yönlerine yönelmesiyle bağlantılı iki dalganın olmasıdır.
Burada anlaşılması gereken temel nokta, bir olayın olasılığının, bu olayla bağlantılı dalganın yüksekliğiyle değil, dalganın yüksekliğinin karesiyle bağlantılı olmasıdır. Dolayısıyla 4:00 yönündeki olayın olasılığı 4:00; 10:00 yönündeki olayın olasılığı ise 10:00 yönündeki dalga yüksekliğinin karesidir. İşte tam da burada, yukarıda bahsettiğimiz ince nokta devreye giriyor.
10:00 yönünde uçan çekirdekle bağlantılı dalganın ters döndüğünü varsayalım. Bu durumda dalganın dip noktaları tepe, tepe noktaları ise dip noktaları olacaktır.

Peki bu, olayın olasılığı üzerinde bir değişikliğe yol açabilir mi? Bunu cevaplamak için, bir su dalgasını düşünelim yani dönüşümlü tepe ve dip noktası serilerinden oluşan bir dalgayı. Suyun ortalama düzeyini sıfır kabul edelim; bu durumda, tepe noktalarının yüksekliği artı bir rakamken (diyelim ki artı 1 metre), dip noktaların yüksekliği ise eksi bir rakam olacaktır (eksi 1 metre). Dolayısıyla bir tepe ya da dip noktasının yüksekliğinin karesini almanız farklılık yaratmaz, çünkü ( 1 x1 = 1) ve (- 1 x -1 = 1)’dir. Bir diğer ifadeyle, seken çekirdekle bağlantılı olasılık dalgasının ters dönüp dönmemesi, olayın olasılığı üzerinde bir değişikliğe yol açmaz.
Peki ama, bir dalganın ters dönebileceğine inanmak için iyi bir nedenimiz var mı? Durum şu ki, 10:00 ve 4:00 çarpışmaları çok farklı olaylardır. Birinde, çekirdeğin gittiği yön neredeyse hiç değişmezken, diğerinde sert bir şekilde kendi üzerine dönmektedir. Bu durumda, 10:00 dalgasının ters dönebileceği en azından akla yatkın gelebilir.
Tamam, bir şeyin akla yatkın olması illa olacağı anlamına gelmez. Bu doğru. Ama burada oluyor! Doğanın elinde bu durum için iki olasılık bulunur: Bir çarpışma olayının dalgasını ya ters döndürür ya da döndürmez. Fakat her iki duruma da izin verdiği ortaya çıkmaktadır.
Peki, bir olasılık dalgasının ters dönüp dönmediğini nasıl anlayabiliriz? Sonuçta, bir araştırmacının ölçebileceği tek şey, dedektör tarafından algılanan çekirdeklerin sayısıdır ve bu da belli bir çarpışma olayının olasılığına dayanır. Öte yandan bu olasılık dalga yüksekliğinin karesiyle belirlenir ve bu sayı dalga ters dönsün ya da dönmesin aynıdır. Son tahlilde, çarpışmada olasılık dalgasına gerçekten ne olduğu bilinemez görünmektedir.
Çarpışan parçacıklar birbirinden farklıysa, bu kesinlikle doğru olur. Ancak bu parçacıklar özdeşse, durum hiç de öyle değildir. Bunun nedeni, ayırt edilemez olaylarla bağlantılı dalgaların birbiriyle girişimde bulunmasıdır. Ve girişim oluştuğunda, bir başka dalgayla birleşmeden önce, bir dalganın ters dönüp dönmediği büyük önem ifade eder. Dalganın durumu, tepe ve dip noktaların çakışıp çakışmadığı, dalgaların birbirini sönümlendireceğini mi yoksa güçlendireceğini mi belirleyecektir.

Özdeş parçacıkların çarpışmasında ne olur o zaman? Tuhaflık işte burada. Bazı parçacıklar için (mesela fotonlar), helyum çekirdeği için geçerli olan her şey, aynen geçerlidir. Alternatif çarpışmalarla bağlantılı dalgalar birbirleriyle normal bir şekilde girişimde bulunur. Öte yandan diğer parçacıklar için (mesela elektronlar) her şey kökten değişmektedir. Bu durumda alternatif çarpışma olaylarıyla bağlantılı dalgalar ancak biri ters döndükten sonra girişimde bulunur.
Burada, doğanın temel yapı taşlarının iki farklı kabileye ayrıldığı anlaşılıyor. Bir tarafta, dalgaları birbirleriyle normal bir şekilde girişimde bulunan parçacıklar bulunuyor. Yani bozonlar. Bozonlar, foton ve kütleçekimsel kuvvetin kuramsal taşıyıcıları olan gravitonları içerir. Diğer tarafta ise dalgaları ancak biri ters döndüğünde girişimde bulunabilen parçacıklar bulunuyor. Bunlar da fermiyon olarak adlandırılır ve elektron, nötrino ve müonları içerir.